Философия
Меню сайта
Статистика
Взаимосвязь математики и философии

Вопрос о взаимосвязи математики и философии впервые был задан довольно давно. Аристотель, Бэкон, Леонардо да Винчи - многие великие умы человечества занимались этим вопросом и достигали выдающихся результатов. Это не удивительно: ведь основу взаимодействия философии с какой-либо из наук составляет потребность использования аппарата философии для проведения исследований в данной области; математика же, несомненно, более всего среди точных наук поддается философскому анализу (в силу своей абстрактности) . Наряду с этим прогрессирующая математизация науки оказывает активное воздействие на философское мышление.

Совместный путь математики и философии начался в Древней Греции около VI века до н.э. Не стесненное рамками деспотизма, греческое общество той поры было подобно питательному раствору, на котором выросло многое, что дошло до нас в сильно измененном временем виде, однако сохранив основную, заложенную греками идею: театр, поэзия, драматургия, математика, философия. В этой работе я попытался проследить за процессом формирования, развития и взаимного влияния математики и философии Древней Греции, а также привести различные точки зрения на движущие силы и результаты этого процесса.

Известно, что греческая цивилизация на начальном этапе своего развития отталкивалось от цивилизации древнего Востока. Каково же было математическое наследство, полученное греками?

Из дошедших до нас математических документов можно заключить, что в Древнем Египте были сильно отрасли математики, связанные с решением экономических задач. Папирус Райнда (ок. 2000 г. до н.э.) начинался с обещания научить "совершенному и основательному исследованию всех вещей, пониманию их сущностей, познанию всех тайн". Фактически излагается искусство вычисления с целыми числами и дробями, в которое посвящались государственные чиновники для того, чтобы уметь решать широкий круг практических задач, таких, как распределение заработной платы между известным числом рабочих, вычисление количества зерна для приготовления такого-то количества хлеба, вычисление поверхностей и объемов и т.д. Дальше уравнений первой степени и простейших квадратных уравнений египтяне, по-видимому, не пошли. Все содержание известной нам египетской математики убедительно свидетельствует, что математические знания египтян предназначались для удовлетворения конкретных потребностей материального производства и не могли сколько-нибудь серьезно быть связанными с философией.

Математика Вавилона, как и египетская, была вызвана к жизни потребностями производственной деятельности, поскольку решались задачи, связанные с нуждами орошения, строительства, хозяйственного учета, отношениями собственности, исчислением времени. Сохранившиеся документы показывают, что, основываясь на 60-ричной системе счисления, вавилоняне могли выполнять четыре арифметических действия, имелись таблицы квадратных корней, кубов и кубических корней, сумм квадратов и кубов, степеней данного числа, были известны правила суммирования прогрессий. Замечательные результаты были получены в области числовой алгебры. Хотя вавилоняне и не знали алгебраической символики, но решение задач проводилось по плану, задачи сводились к единому "нормальному" виду и затем решались по общим правилам, причем истолкование преобразований "уравнения" не связывалось с конкретной природой исходных данных. Встречались задачи, сводящиеся к решению уравнений третьей степени и особых видов уравнений четвертой, пятой и шестой степени.

Если же сравнивать математические науки Египта и Вавилона по способу мышления, то нетрудно будет установить их общность по таким характеристикам, как авторитарность, некритичность, следование за традицией, крайне медленная эволюция знаний. Эти же черты обнаруживаются и в философии, мифологии, религии Востока. Как писал по этому поводу Э. Кольман, "в этом месте, где воля деспота считалась законом, не было места для мышления, доискивающегося до причин и обоснований явлений, ни тем более для свободного обсуждения".

Анализ древнегреческой математики и философии следует начать с милетской математической школы, заложившей основы математики как доказательной науки.

Интеллектуальные и экспертные системы

В естествознании первой половины нашего века ведущим направлением была физика. Начиная с 50-х годов, наряду с физикой, химией и биологией все возрастающее значение и влияние на развитие науки и всего уклада нашей жизни начала оказывать кибернетика. Кибернетика становится важнейшим фактором научно-технической революции на высших этапах ее развития.

Кибернетика возникла на стыке многих областей знания математики, логики, семиотики, биологии и социологии.

Обобщающий характер кибернетических идей и методов сближает науку об управлении, каковой является кибернетика, с философией.

Задача обоснования исходных понятий кибернетики, особенно таких, как информация, управление, обратная связь и др. требуют выхода в более широкую, философскую область знаний, где рассматриваются атрибуты материи общие свойства движения, закономерности познания.

Сама кибернетика как наука об управлении многое дает современному философскому мышлению. Она позволяет более глубоко раскрыть механизм самоорганизации материи, обогащает содержание категории связей, причинности, позволяет более детально изучить диалектику необходимости и случайности, возможности и действительности. Открываются пути для разработки "кибернетической" гносеологии, которая не подменяет диалектический материализм теорией познания, но позволяет уточнить, детализировать и углубить в свете науки об управлении ряд существенно важных проблем.

Возникнув в результате развития и взаимного стимулирования ряда, в недалеком прошлом слабо связанных между собой, дисциплин технического, биологического и социального профиля кибернетика проникла во многие сферы жизни.

Столь необычная "биография" кибернетики объясняется целым рядом причин, среди которых надо выделить две.

Во-первых, кибернетика имеет необычайный, синтетический характер. В связи с этим до сих пор существуют различия в трактовке некоторых ее проблем и понятий.

Во-вторых, основополагающие идеи кибернетики пришли в нашу страну с Запада, где они с самого начала оказались под влиянием идеализма и метафизики, а иногда и идеологии. То же самое, или почти то же самое происходило и у нас. Таким образом становится очевидной необходимость разработки философских основ кибернетики, освещение ее основных положений с позиции философского познания.

Осмысление кибернетических понятий с позиции философии будет способствовать более успешному осуществлению теоретических и практических работ в этой области, создаст лучшие условия для эффективной работы и научного поиска в этой области познания.

Кибернетика как перспективная область научного познания привлекает к себе все большее внимание философов. Положения и выводы кибернетики включаются в их области знания, которые в значительной степени определяют развитие современной теории познания. Как справедливо отмечают отечественные исследователи, кибернетика, достижения которой имеет громадное значение для исследования познавательного процесса, по своей сущности и содержанию должна входить в теорию познания.

Философия © 2008